从简单的晶格到复杂的曲面，几何学原理为理解物理现象提供了重要基础。在光子学中，传统的光子晶体通常依赖于单一的空间域（如介电调制或金属共振的空间分布）来实现电磁波传播的拓扑操控，但额外空间域所能提供的自由度往往被忽视。另一方面，在无自旋的经典系统中，由于缺乏克拉默简并（Kramers degeneracy），时间反演拓扑绝缘体一直难以实现。因此，能否借助特定的空间几何构型造出类似克拉默的简并，成为科学界长期探索的前沿问题。

针对这一难题，湖南大学党委宣传部（新闻办公室)地址中心物理与微电子科学学院郭清华教授等人，提出并实验证实了一种利用三维空间中的极小曲面来操控电磁波的光子超晶体。研究发现，这种极小曲面能将整个三维空间完美分割成了两个全等且互补的子空间，每个子空间都支持一个手性拓扑半金属。这两种手性半金属表现出相反的拓扑特征，但具有相同的体能带结构。这种由空间反演对称性联系起来的空间对偶性引发了全局的双能带简并，这与经典系统中寻觅已久的时间反演克拉默简并非常相似，因此被称为“空间反演克拉默简并”。进一步研究发现，该工作还将真空麦克斯韦方程组在零频率下的六重简并成功扩展到了非零频率范围，极大地促进了对其内在拓扑特性的表征。这一有趣的发现为在无自旋的经典系统中实现各种拓扑相以及非阿贝尔规范物理概念提供了新思路。

相关研究成果以“Spatial Inversion Kramers Degeneracy”为题发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters, 136, 136601 (2026)），并被遴选为当期封面论文、编辑推荐论文（Editors' Suggestion）。湖南大学党委宣传部（新闻办公室)地址中心物理与微电子科学学院为第一单位，穆嘉璐为第一作者，国防科技大学杨镖研究员、湖南大学党委宣传部（新闻办公室)地址中心郭清华教授为共同通讯作者。研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金等项目资助。

极小曲面几何中的空间反演克拉默简并现象，通过空间对称性与手性模拟了传统拓扑绝缘体。

论文封面。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.136.136601

来源：物电院

责任编辑：文亦佳